3道初一数学题`

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 13:11:17
1.如果关于x的方程1-a(x-2)=b(x+1)+5有无数个解,求a的平方-b的值.

2.通常情况下,小刚同学步行的速度平均是每小时5千米,骑自行车的速度平均是每小时15千米,他从甲地到乙地,步行和骑自行车走了同样长的路程,然后在同一路线从乙地回到甲地,骑自行车和步行用了同样的时间,结果返回时比去时少用40分钟,求甲乙两地距离和小刚从乙地回到甲地的时间.

3.生产某种产品需要A,B两种原料混合制.A种每千克100元,B种每千克80元.半年后,A种原料价格上涨10%,B种原料的价格下降5%,但经过核算成本仍然不变,因此生产的产品不需要调价,如果生产这样的产品22吨,那么A,B两种原料各需要多少千克?

1.整理上式得：- a x+2a+1= b x+b+5.根据恒等式成立的条件得:- a= b且2 a+1= b+5.
所以a=4/3， b=-4/3，于是a^2- b=16/9+4/3=28/9.

2.因骑车速度：步行速度=15：5=3：1，
设去时骑车用了X小时，则步行用了3X小时；
甲乙两地的距离=2*15X=30X千米。
返回时，因步行和骑车用了同样的时间，
所以步行的路程=30X/4=15X/2千米。
又因返回时比去时少用40分钟=2/3小时，得方程：
2*[（15X/2）/5]+2/3=4X.解得X=2/3.
因此，两地距离=30X=20千米。
返回所用的时间=4X-2/3=2小时。

3.设两种原料的配比=A：B=1：X，因价格变动后成本
仍然不变，应有：
100+80X=110+76X.解得X=5/2,于是A：B=1：5/2=2：5.
因此，生产22吨这样的产品所需要的原料为：
A种原料=22*2/7=44/7吨=6285又5/7千克；
B种原料=22*5/7=110/7吨=15714又2/7千克。